Leetcode - 69. x的平方根

Description

实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:
输入: 4
输出: 2

示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

Solution

二分查找

这是一个比较粗略的解法。对于x<2的情况，直接返回x；对x≥2，x的平方根必然在(0,x/2)之间。所以这个问题就变成了折半查找特定值的问题。

算法

• 如果 x < 2，返回 x
• 令左边界为 2，右边界为 x/2
• 当 left <= right 时：
  • 令 num = (left + right) / 2，比较 num * num 与 x：
    • 如果 num * num > x，更新右边界为right = pivot -1
    • 如果 num * num < x，更新左边界为 left = pivot + 1
    • 如果 num * num == x，即整数平方根为 num，返回 num
• 返回 right

代码

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x<2)  return x;
        long ans;
        int left = 2;
        int right = x/2;
        while (left<=right) {
            int mid = (left + right)/2;
            ans = (long)mid*mid;
            if (ans>x) right = mid-1;
            else if(ans<x) left = mid+1;
            else return mid;
        }
        return right;
    }
};