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Leetcode - 739. 每日温度

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Description

根据每日 气温 列表，请重新生成一个列表，对应位置的输出是需要再等待多久温度才会升高超过该日的天数。如果之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。

例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。

提示：气温 列表长度的范围是 [1, 30000]。每个气温的值的均为华氏度，都是在 [30, 100] 范围内的整数。

Solution

这一题的本质是，找到a[i]右边第一个比它大的元素，并且返回二者下标的差值。

蛮力算法

蛮力算法思路很好想，遍历嘛。找到右侧第一个大于a[i]的，就结束循环。
蛮力算法虽然时间复杂度并不能满足要求，但至少可以保证正确性。可以利用蛮力算法做一个对照，来调试其他算法的正确性。

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class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
        stack<int> S;
        vector<int> temp(T.size(),0);
        for (int i=0; i<T.size(); i++) {
            for (int j=i+1; j<T.size(); j++) {
                if (T[i]<T[j]) {
                    temp[i] = j-i;
                    break;
                }
            }
        }
        return temp;
    }
};

单调栈

这个题跟直方图中最大矩形是同类型的题，甚至要更简单一点。利用一个辅助栈，如果当前元素大于栈顶元素，计算下标差值，然后弹出栈顶元素。如果当前元素小于等于栈顶元素，入栈。这个方法的时间复杂度是O(n)，每个元素入栈出栈各一次。

一个手动运行样例：

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数组 1 5 2 4 3 6             结论 1 4 1 2 1 0
下标 0 1 2 3 4 5
结果 0 0 0 0 0 0             

辅助栈            结果数组  
0                0 0 0 0 0 0
1                1 0 0 0 0 0
1 2              1 0 0 0 0 0
1                1 0 1 0 0 0
1 3              1 0 1 0 0 0
1 3 4            1 0 1 0 0 0
1 3              1 0 1 0 1 0
1                1 0 1 2 1 0
null             1 4 1 2 1 0
6                1 4 1 2 1 0

我这个样例里没有考虑元素相等的情况，如果想不明白可以自己举个例子试一试

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class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
        stack<int> S;
        vector<int> temp(T.size(),0);

        for (int i=0; i<T.size(); i++) {
            while (!S.empty()&&T[S.top()]<T[i]) {
                temp[S.top()] = i-S.top();
                S.pop();
            }
            S.push(i);
        }
        return temp;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/daily-temperatures

我自己的思考过程

辅助栈不存温度，存下标（有利于更新）
栈中下标所对应元素必然单调递减
辅助数组每层循环都更新
栈空的时候，元素入栈
无论元素是否出栈，都需要+1，因为找到所需元素的位置，至少需要右移一位。
判断当前元素和栈顶元素的关系，如果当前元素大于栈顶元素，弹出栈顶元素的位置，过程持续到当前元素小于等于（不大于）栈顶元素。此时当前元素入栈。

优化更新，直接利用下标相减
根据蛮力算法，找出问题的本质是找到a[i]右边第一个比它大的元素，并且返回二者下标的差值。

小结：
坚持从蛮力算法入手，比较容易看清问题的本质，少走弯路。不过在边界情况的考虑上有所进步～冲鸭🎉